高中数学易错点提前干预的实践研究
陕西省汉中市城固县第二中学 张馨月
摘要：许多高中数学教师在多年的教学实践中发现，很多学生在解题过程中都会对同一知识点出现类似错误，我们称这些知识点为易错点。易错点在高中数学中非常常见，在学生数学学习过程中起到了非常大的干扰作用。如何减少学生的易错点，成为许多高中教师不断探索的问题。结合实践，本文提出易错点提前干预的教学策略，对提升教师的专业素质，学生的终身发展有着积极的意义。
关键词：高中数学 易错点 提前干预
一、引言
《普通高中数学新课程标准（2017版）》要求“普通高中教育是在义务教育基础上，促进学生全面而有个性的发展，为学生适应社会生活、高等教育和职业发展做准备，为学生的终身发展奠定基础”。目标是“进一步提升学生综合素质，着力发展核心素养”。当今科技和社会的高速发展，数学的应用越来越广泛，数学正在不断地渗透到社会生活的方方面面，数学直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个公民都必须具备的一种基本素养。
高中数学易错点指的是高中数学学习过程中学生容易混淆，容易经常出错的知识点，需要分类讨论，存在多种情况。易错点的产生反映出学生自身知识或经验的不足，思维僵化，空间感知困难，公式不适当地应用或推广等问题，这些都给学生的后续知识学习带来了阻碍。
提前干预是指教师预知学生学习中出现的各种错误，在错误没有发生之前，教师对学生、对知识、对课堂采取干预措施，以杜绝或减少学生发生错误的机会。
二、易错点提前干预的意义
高中数学易错点提前干预的具体意义是提升教师专业素质和教学水平，同时提高学生综合素质。教师通过对学生易错点的研究，能够增强自身分析数学问题、解题问题的能力。学生在教师的引导下，在题目分析中能自觉规避易错点，实现完善解题思维，提高数学成绩，同时形成良好的数学认知结构和数学表达，数学逻辑等数学能力。整个易错点提前干预的实施过程极大加强师生互动，教学相长，促进转换教师教学方式和学生学习方式，提高教学质量。
三、易错点提前干预的教学策略
（一）加强定义、概念教学，提高学生对思维严密性和分析理解能力
对于某些概念、定义的学习，重视探索过程，让学生真正理解其意义，从而从源头上杜绝易错点的产生。课堂教学中应重视对定义的解读，把定义的形成条件、关键词等讲透彻。例如：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0 的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于 0 的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对极值点、极值的概念没有准确理解。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。
（二）重视公式教学，提高学生用准公式的能力
高中数学公式的使用需考虑附加条件，学生在应用公式的时候，往往只注意到公式的主要部分，忽视其适用条件，从而产生易错点。例如在数列问题中，数列的通项 an 与其前n 项和 Sn 之间存在关系： 这个关系是对任意数列都成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在 n=1 和 n≥2 时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。当题目中给出了数列{an}的 an 与 Sn 之间的关系时，这两者之间可以进行相互转换，知道了 an 的具体表达式可以通过数列求和的方法求出 Sn，知道了 Sn 可以求出 an，解题时要注意体会这种转换的相互性。
（三）根据典型易错点精选例题，让学生试错纠错，预防出错
选用的例题要尽量体现学生的典型易错点，通过学生试练先暴露出问题，使得学生以后可能发生的错误提前出现，然后教师再进行讲解，并引导学生纠错。
（四）督促学生建立错题集，预防出现类似知识点错误
错题集是许多高中生必备的学习资料，帮助学生发现自身存在的错误，督促学生在错误中不断总结，争取下一次不犯类似错误，促进学生学习成绩得到提高。
在建立错题集之前，教师应先让学生准备一个记录错题的笔记本。在错题选择过程中，教师要对学生的易错点不断暗示或直接说明，让学生将其收入错题集中，在错题旁边，教师要指导学生做好标记，标记出自己出错的原因，特别是易错题，指导学生抓住关键点进行分析、归纳、总结，形成一定的知识体系，迎考时作为复习内容，预防类似错误发生。
在当今的时代背景下，教师应该重视培养学生自身的核心素养，才能从根本上对于易错题防范于未然，将高中数学的易错题和易错点消灭在萌芽的阶段。教师应当不断提升自己的教学能力和教学经验，在教学中对易错点提前干预，让学生可以通过各种渠道降低犯错的概率，让学生不断地提高学习能力和自身的能力水平，从而达到提升学习成绩的目标。
