浸润数学优化思想，培养学生关键能力
◎ 熊 英
摘 要：基本思想作为“四基”之一，强调了它的重要性，因此，在小学数学教学中我们一方面要重视教材呈现的知识与技能，另一方面要明确教材蕴含的数学思想和活动经验，而数学思想的浸润，对学生的认知能力、创新能力、合作能力、职业能力的培养有着举足轻重的作用，小学数学教学中的数学思想主要有抽象、推理、建模，而建模思想下的优化思想对学生的关键能力的培养尤为重要。
关键词：优化思想；关键能力
《数学课程标准（2011）版》（以下简称《课标》）在总目标中提出：通过义务教育阶段的学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”，把基本思想作为“四基”之一，强调了它的重要性，因此，在小学数学教学中我们一方面要重视教材呈现的知识与技能，另一方面要明确教材蕴含的数学思想和活动经验，而数学思想的浸润，对学生的认知能力、创新能力、合作能力、职业能力的培养有着举足轻重的作用，小学数学教学中的数学思想主要有抽象、推理、建模，而建模思想下的优化思想对学生的关键能力的培养尤为重要。什么是优化思想？小学数学教学中有哪些内容渗透了优化思想？怎样渗透数学优化思想呢？
一、何为优化思想与关键能力
优化，现代汉语词典解释为原意为采取一定措施使其变得优秀，引申为为了更加优秀而“去其糟粕，取其精华”；为了在某一方面更加出色而去其糟粕；为了在某方面更优秀而放弃其他不太重要的方面；使某人或某物变得更优秀的方法或技术等。在计算机算法领域，优化是指通过算法得到要求解问题的更优解。思想在现代汉语中解释为客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果或想法。在小学数学中，优化思想主要指在一定条件限制下,选取某种研究方案使目标达到最优的一种方法。在教与学的过程中让学生明白：在现代社会中，不论是生产、生活，还是从事军事、工程、管理等领域，如何选择最优化的策略，让人们无论在时间和空间，还是在人、财、物等方面怎样以最少的投入获得最大的效益。因此，数学优化思想的教学不但可以起到培养学生思维能力、解决问题能力的作用，而且为培养学生的关键能力也有着十分重要的作用。
二、有的放矢渗透优化思想，提高学生的关键能力
优化思想在小学数学中涉及到不同的领域，如何在教学中有的放矢的渗透，对于学生的关键能力的培养显得十分的必要，笔者认为应该注重以下几个方面：
1、夯实基础，培养学生的思维习惯。《意见》指出：“引导学生具备独立思考、逻辑推理、信息加工、学会学习、语言表达和文字写作的素养，养成终身学习的意识和能力。 ” 《课标》提出：“教学应该以学生的认知水平和已有经验为基础”，“使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想和方法”。因此，教学中要通过观察、实验、猜测、计算、推理、验证等方式让学生在活动中夯实基础，在运用中养成良好的思维习惯。如：学习了四则运算后出示“25×4÷25×4；82+18-82+18”后不少学生常常出现25×4÷25×4=1，82+18-82+18=0的情形，这时教师可以先让学生按照运算顺序计算；再让学生观察-推理-验证，总结出“在同级运算中可以连着运算符号搬家”，通过两种算法的比较，让学生明白怎样计算比较简便；最后让学生将这类题用数学小论文的形式写出来。从而让学生明白在计算中根据数据的特点也有优化的思想，培养了学生的思考力、语言表达力，养成认真学习的意识。
2、合作交流，培养学生的思维能力。《意见》指出：“引导学生学会自我管理，学会与他人合作”， 《课标》提出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过程。”因此，教学中要留给学生自主探究的时间和空间，与他人合作是未来公民必须掌握的基本技能。在教学中应鼓励学生在独立思考的基础上与他人交流，实现1+1＞2，即你有一种思想，我有一种思想，合在一起就会大于两种思想。
教学时教师通过创设情境、阅读与理解后温馨提示：“在三年级我们用穷举法寻求得到了租船方案，今天我们要求怎样租船最省钱？如果人数是28人、29人、31人、32人呢，你又有什么发现?”同学们小组合作，寻求解决问题的方法后全班交流，实践证明，通过小组合作，学生不但运用了教材上的方法，而且出现了这样的方法：每条小船可以坐4人，租金是20元，那么每人5元；每条小船可以坐6人，租金是35元，那么每人就比5元多一些，因为35＞30=5×6，所以总的原则要尽可能多的租小船，只有当余数是1或2时，就少租1条小船，改租1条大船。
3、课内外结合，激发学生的创造力。《意见》指出：“激发学生好奇心、想象力和创新思维，养成创新人格，鼓励学生勇于探索、大胆尝试、创新创造。” 《课标》提出：“要提高学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心，具有初步的创新意识和科学态度”，在教学中要鼓励学生大胆想象，合理推测，科学思维。
教学中可以先通过猜想-验证-再猜想-再验证-归纳总结等科学的态度来认识周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大；再让学生联系生活实际解释为什么下水道盖、蒙古包等生活中的物品是圆的？最后激励学生利用所学到的知识去创造，有的学生用小论文呈现，有的学生利用所学知识制作了智能机器人浇水等。这样既浸润了数学优化思想，又培养了学生的实践创新能力。
（作者单位：湖北省利川市凉雾乡旗杆小学）
