浅谈教材例题另解
云南省丽江市永胜县永北镇中学 李灿仙
通过对“人民教育出版社”2013年6月第1版，八年级上册数学课本《第十五章分式》-15.3分式方程例3（第152页）的讲解，谈谈自己的不同解法。
例3.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的⅓，这时增加了队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？
课本分析：甲队1个月完成总工程的⅓，设乙队单独施工1个月能完成总工程的1/x,那么甲队半个月完成总工程的1/6，乙队半个月完成总工程的1/2X,两队半个月完成总工程的1/6+1/2X.
课本解答如下：
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的1/X,记总工程量为1，根据工程的实际进度，得
1/3+1/6+1/2X=1
解得，x=1
检验：当x=1时，6x≠0
所以，原分式方程的解为 x=1
我的看法是，这一例题并非只能用分式方程可解，用整式方程求解更易理解。教材中设乙队的施工速度为1/x,这在学生的认知中从来没有出现过，有点不好接受。从学习方程以来，大多数都是直接设未知数为x,而在此例题中设了未知数为1/x，而且此题直接设乙队的施工速度为x，也可以列方程求解。另解如下：
解：设乙队1个月的施工速度为x，则根据题意可列方程为
1/3+1/6+1/2x=1
解得 x=1
由上可知：甲队一个月的施工速度为1/3，乙队个月的施工速度为1.所以乙队的施工速度快。
以上是我的一点个人看法，并不代表什么，仅只是我在教学过程中，遇到学生们出现疑惑后想到的一种解决办法。
