“数学阅读理解”题教学浅析
四川省武胜县沿口初级中学校 向虹
“数学阅读理解”题是指在阅读一段数学材料（这段材料蕴含有新知识，新背景或者是一段解题过程或一段命题等）之后，通过对信息的加工理解，对数学语言的感知和解读，新概念的同化、顺应、类比等提出问题的一类题型，作为一种新题型，它可以提高学生的创新和探索能力。阅读理解题也是培养学生建立数学模型思维即数学建模，它是对生活中的数学问题通过阅读理解加以提练，抽象为数学模型，运用数学思维分析，然后用数学语言(数，式，列表，图，程序)表达出来的一类题型，通过这类题型展现了数学的应用价值，充分诠释了 “数学来源于生活，生活离不开数学”，培养学生数学的应用意识，增强学习数学的兴趣；学会探索、发现、提出、分析、解决数学的能力；能更好的培养学生对数学知识的实际数学问题的分析能力，迁移能力、抽象概括能力、观察分析结构的能力。
1、实际问题的分析能力
疫情防控期间，为了满足市场的需求，某厂家每天定量生产医用口罩50万个，N95口罩30万个，两种口罩的成本和售价如下表：
型 号 | 成本/（元/个） | 售价/(元/个) |
医用口罩 | 0.6 | 1.2 |
N95口罩 | 3.5 | 4 |
（1）该厂家每天生产的口罩采用如下的两种方案全部打包，并进行整包批发销售。
方案一，每包口罩含医用口罩5000个，N95口罩2500个，
方案二，每包口罩含医用口罩4000个，N95口罩3000个，
该厂每天按照方案一和方案二打包的口罩分别是多少包？
（2） 为了支持防疫工作，从按照两种方案打包的口罩中分别抽取若干包口罩，免费捐赠给疫情严重的地区，若该厂家把捐赠后剩余的口罩全部售出后，每日仍可获利9万元，则从方案一额方案二中各抽取了多少包？
解：（1）设每天按照方案一打包的口罩有X包，按照方案二打包的口罩有y包，
依题意，得，
解得
答：每天按照方案一打包的口罩有60包，按照方案二打包的口罩有50包。
（2）设从方案一中抽取了m包方案，二中抽取了n包，依题意，
得1.2(500000一5000 m一4000n)+4(300000一2500m一3000 n)一0.6X500000一3.5X300000=90000。
∴m
∵m，n均为正整数，
∴
答：从方案一中抽取的12包，从方案二中抽取了10包。
2、有利于培养学生对知识的迁移能力。
例：阅读下列解答过程。
如图一，AB//CD，试探索∠APC 图 一
与∠A、∠C之间的关系。
解：过点P作PE//AB
∵AB//CD 图 二
∴PE//AB//CD
∴∠APE+∠A=180°，∠EPC+∠C=180°
∴∠APE+∠A+∠EPC+∠C=360°
∴∠APC=∠APE+∠EPC
∴∠APC+∠A+∠C=360° 图 三
如图二、图三所示，AB//CD，请根据上述方法分别探索两图中
∠P与∠A、∠C之间的关系。
学生通过阅读解例题的过程，理解了通过作辅助线构造新的平行线，转移角度从而转化常规题型，在解答后面的类似题型时需要理清问题与材料之间的关系，通过阅读练习，能够有助于学生迁移能力的培养，最终达到举一反三、灵活运用所学知识解决类似问题的能力和方法，提高学生对所学知识的理解，培养了学生对知识的迁移能力。
3、要利用培养学生的抽象概括能力。
有时候数学阅读理解题经常会涉及许多知识领域的名词术语，这些陌生的词汇术语对学生解决问题造成了阻碍。比如，在学生的学习过程中，一些具有某种特性的数总能引起人们的注意，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数“美数”。定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与个位数字之和被十位数字除后余2，则称这个自然数n为“美数”
例如，365是“美数”，因为3,6,5都不为0，且3+5=8,8被6除余2, 158不是美数，因为1+8=9,9被5除余4.
（1）.779（ ）美数，436（ ）美数。（填“是”或“不是”）
（2）400以内，个位数字比百位数字大5的所有“美数”为（ ）
（3）求出十位数字为5且被3整除的所有“美数”
对于这类阅读理解题从抽象的问题中找出本质特征，从而概括成为普通的数学问题进行解答，解答过程可以有效培养学生的抽象概括能力。
4、要利用培养学生观察分析结构的能力。
数学阅读，在具体的问题情景引导下，从结构观察可以概括出结论。例如，阅读下列解题过程，回答问题。
= = = = = =
= = = …… =（ ）
= （ ）
观察上面的解题过程可知。
= （ ） （n未自然数）
这类题型我们观察后分析结构从而找出规律，去模仿解答新的问题，整个解题过程培养了学生观察分析结构的能力。
总之，阅读理解的整体模式是“阅读——理解一分析——应用”，重点是阅读，难点是分析理解，“关键”是灵活应用。我们在平时的教学中要注重培养学生的实际问题的分析能力，应变能力和知识的迁移能力、抽象概括的能力、观察分析结构的能力，从而达到培养学生学习数学的兴趣，学会探究、发展、发现问题、提出问题、分析解决问题的能力。拓展知识面，更好的培养了学生的数学模型意识，从而提高学生解决数学阅读理解题的能力。
