有效的数学课后作业应在优化设计上下功夫
四川省武胜县沿口初级中学校 张良
摘要：有效的课后作业不是照抄照搬而是在优化设计上下功夫而得来的。本文从基于知识巩固、思维训练、个体差异三个方面探讨了设计途径，表述了在优化作业综合性、发散性、适应性上下功夫的有效实践。
关键词：初中数学 课后作业 优化设计 有效 下功夫
有效的课后作业不是照抄照搬，更不是从某某习题宝典中就可得来。真正能够让学生巩固知识、内化能力和发展思维的数学课后作业应是老师针对学情而实施的优化设计，能让经历了这样作业的学生可对所学到的东西有更深层次的了解，并可以用解题的方式来对这些东西进行同化和外化，最终让他们对这些东西有一个全面的了解和正确的应用。多年初中数学教学实践告诉我，只有在优化设计上下足了功夫的作业才可以使布置变得异常简单和有序，才可以使作业育人变得现实而有意义。接下来，我细细讲述我数学课后作业如何在优化设计上下功夫的。
一、基于知识巩固设计，在优化作业综合性上下功夫
执教者在进行数学课后作业设计时要具有大单元作业设计理念，要把各个章节的知识点按一定的标准进行正确地分类，以便在设计时能够顾及全面而构成一个完整的知识系统，没有遗漏。并针对各章节中不同类别的知识选择一种综合性强的载体进行作业化，让学生能够在这样的作业训练中更全面地整合、巩固和内化数学基本概念、公式和定理，并在知识体系建构的过程中强化解题技巧的应用外化，形成真正的实践能力。实践告诉我们，综合性作业是一种能够较好地涵盖本章节各个知识点的习题，具备“基础”“综合”“全面”“重要”“拓展”等特征，能解决好这一类型的习题的学生，自然就掌握了本章节的知识，而且能综合运用。当然，这种基于知识巩固的优化设计，只要我们在综合性上下足了创新功夫，这类作业在帮助学生更好地巩固课本知识、建构知识体系中的作业是异常明显的。
二、基于思维训练设计，在优化作业发散性上下功夫
数学在促进学生理性思维发展中的独特作用是大家有目共睹的。而数学作业在促进学生思维发展上特别是思维的发散性上的作用更是明显。我们平常讲究要灵活解决问题，实际上就是指学生在解决作业中的问题时要做到方法多样而灵活。这实际上反映的就是发散性思维品质。作为执教者在作业设计时要基于思维训练而优化，可以对习题做一些处理，把作业中的问题设定为一种具有发散性质的项目，这样就能让同学们在做这些习题的时候，能够锻炼他们的逻辑思考能力，加快他们思维反应速度，从而获得更多方法。现实中我们也发现很多学生都很喜欢具有开放性的思维训练和多元化的作业实践，因此我们在设计时就可基于学生数学现实而增强思维性。落实到现实中就是要以课堂上的知识点为基础，来进行与其本身的思考水平相符的习题，让同学们在解决题目的时候，能够对其进行更深刻的理解，进而加快他们的解题步伐。在适当训练方式进行中，同学们还可以对现有的数学知识有一个更为深刻的认识，在解决题目时进行更深层次的探究，进而全面地养成他们热爱思考的好习惯，让他们能够善于动脑、勤于思考，能够对作业中所涉及到的知识进行有效的分析和应用，同时还可以训练他们的数学创造力，让他们发散性思维变得更为明确，进而能够有效地将老师的作业做好。
三、基于个体差异设计，在优化作业适应性上下功夫
十指有长短。因为每个人的知识基础和能力水平都不一样，所以我们在布置课外作业的时候，要充分考虑每个人的数学现实而遵循“以人为本”原则，选择出最适合不同水平的学生的适应性习题来作为课后作业，做到优等生在习题选择中可以选择综合运用各种数学公式和定理的题目来实施，中等生在习题选择中可以选择掌握基本的解题技巧的作业题目来进行，学困生在习题中可以选择最基本的作业内容和方式来实践，其目的就是为了帮助他们更及时的发现和补充自身的知识缺陷。这样的基于个体差异设计的作业就有了很好的适应性和层次性，其有效实施就可以让不同水平的学生的知识基础和能力都有了很大的提升培养机会。
例如，在学习了平方根知识后我们就可以来设计课后作业。假定一个正方形其面积扩大至四倍，则其边长发生了怎样的变化？那么，如果扩大至9倍、n倍时，其边长的变化又是怎么样的？这样的题目只要掌握了课本中的平方根的知识就可以很容易地理解题目并作出正确的解答。属于较基础的题目，学困生和中等生都必做之题。但对优秀的同学来说，我们还可以对此问题进行变化：两个边长都为2厘米的正方形可不可以拼出一个大的正方形？若可以，请绘制并描述、分析，计算其连长和面积。这样的题目显然只有优等学生才能胜任，可以起到很好促思启发的效果。通过基于个体差异设计的这种方式实施，可以更好的培养学习困难学生和中等学生的空间想象和发散性思考，提高优秀学生的解决问题的应用能力，达到分层促进精准培养的效果。
另外，我们在探讨有效的数学课后作业应在优化设计上下功夫这个主题之外我认为还有两个需要说明的地方。一是针对性布置。老师在布置作业的时候要针对每个人的数学现有能力进行针对性的安排，这样就可以让各个层次的同学都可以利用课后作业这个平台对自己的数学能力进行磨砺，让他们一步一个脚印地向前走，踏踏实实地学习。二是让学生把作业做法说出。在数学课堂上，教师还可以让学生自己来讲解作业实践时的解题思路，让每个学生都能够展示自己的特点和展现自己的优点，激发数学学习热情，在“说”中进一步促进内化。通过数学生活化作业与开放性思考、语言讲解表达相融合，不仅能提高学生数学思维水平还可促进他们对数学知识的理解与应用，更好地与生活相联系。
参考文献：
[1]陈红松，强化初中数学作业有效性的研究[J].数学学习与研究，2020年。
[2]张竞，初中数学作业有效性源自优化设计[J].语数外学习，2019年。
