高中数学教学中如何培养学生的创新能力
王欣岚
(四川省南江中学)
教师应从数学创新能力的培养上入手，在平时的教学过程中真正把提高学生的数学创新能力落到实处，激发学生潜能。
一、要培养学生的创新能力，教师首先要有创新的意识
培养学生创新能力的前提基础是数学教师要有创新意识。数学教师不但能够有效地为人类的社会进步服务，而且还要能适应现代科学技术发展的高速度化和整体化的要求，尤其是要勇于探索和不断创新。由于教育本身就是一个创新的过程，因此，数学教师必须具备创新意识，改变传统的直接传授知识的教法，而要以培养学生的实践能力和创新意识为目标，从教学思想和教学方式上，大胆尝试，确立创新性的教学原则。这就要求我们教师首先要有良好的创新意识、创新观念、创新思维和创新能力，并在教学中能够进行有效的教学设计，有机地结合各种教学方式中优秀的创新成分，并将其运用于自己的数学课堂教学实践中，使数学课的教学转变为一个开放型的数学教学。
二、注重问题的教学，以问促思，以问促变，以问促创新能力的培养
著名数学家华罗庚教授年轻从教时，特别鼓励学生向教师提问，他总是想办法让学生通过不同途径问问题，在问题解决过程中让学生获得喜悦、自信，从而对数学学习充满兴趣。好的问题应充分体现必要性和实用性，能激发认知需求，好的问题能诱导积极探索，促进知识的深化；好的问题往往是新知识的生长点，内在联系的交叉点，更是创新思维的启动点；好的问题能促进学生展开积极的活动，从而获得主动地发现机会。①问题的来源及选择。著名教育家陶行知先生曾说：“发明千千万，起点是一问，禽兽不如人，过在不会问。”教师应指导学生：在预习中发现书本的问题，收集大家思考的错误问题，根据生活实际的需要所提出问题作为问题的来源。②讲究问题呈示方式。对于问题，教师应把它作为教学的出发点；最好能由学生根据情境自己发现问题，将发现问题的主动权交给学生，让学生展示问题的过程，因为对一个人的创新能力来讲，发现和提出问题的能力是至关重要的。③问题的解决。教师在教学中要把握解决问题的方式：是独立操作(或思考)还是集体研究，或小组讨论？是先独立研究再相互交流，还是带着问题看书自学？这与所研究问题的难易程度有关。通常的做法，教师要尽可能地让学生参与活动，将学生作为活动的主体，要充分发挥数学交流的教学功能，促进学生思维的交互作用，培养学生的创新能力；要及时在学生活动过程中及问题解决后进行小结，将触发思维的因素进行显现，将引导思维的方法、策略进行提炼，让学生分析把握，为今后创新思维打下基础。
三、发展想象力,培养学生创新品质
创造是在想象的基础上形成。思维的翅膀是想象,是学生智力活动中最具活力的因素,因此，教师必须大力发展学生的想象力，来培养学生的创新能力。在教学中可以利用多媒体、投影仪等现代教育手段，以及让学生动手操作、动手做模型等方法,来积极创设多种学习数学的途径,逐渐丰富学生的学习知识,发展学生丰富的想象力,从而使认识能力实现飞跃和突破。比如，我在上立体几何的第一节教学中，拿来了一个正方体模型,在导入“平面”这一概念后,为了使学生对平面的概念有进一步的理解，我便给学生出了一道题:两个平面可以将空间分成几部分？学生根据正方体的两个面充分发挥想象力,最终得出三部分或四部分的答案,我又问：正方体的六个面可以将空间分成几部分？通过想象，学生也得到答案共27部分。这样不但激发了学生学习的兴趣,同时也培养了他们的创新能力。
四、发展学生的观察力，强化好奇心，培养学生勇于质疑精神
观察是人们全面、深入、正确地认识事物的一种过程，是学生认识世界、增长知识的主要途径。常言说：“善观察者，可以见常人所未见；不善观察者，入宝山空手而回”。如科学巨匠牛顿、爱因斯坦和大发明家爱迪生，不仅具有惊人的观察力，而且具有强烈的好奇心。教师要善于引导和启发学生从熟视无睹，习以为常的现象中发现新东西。这样做不仅能发展学生的观察力，强化学生的好奇心，而且加强了学生对知识的理解和数学思想方法的掌握与辐射。
五、加强发散思维的训练,提升创新能力
培养学生创造性思维的“重点工程”，就是要加强学生发散性思维的训练。在数学课堂教学中，教师应该多注重发展学生思维中的合理因素,鼓励学生“标新立异”。学生的质疑是学生创造灵感的体现,对于爱提问题的学生教师不要轻易否定，而要及时给予肯定和鼓励，并加以正确的引导。另外，在教学中教师还应该采用多种教学方法,如多媒体演示、实践活动、启发诱导等方法，引导学生发展思维、开拓思路,学会从不同的角度去发现问题，分析问题,解决问题,这样对创新思维的训练会有很大帮助。比如高二数学〈上册〉27页中的例1，已知a,b,c,d都是实数,且a2+b2=1,c2+d2=1,求证|ac+bd|≤1在课本中，这道题一共给出了的三种证明方法,第一种方法是将不等式先转化为-1≤ac+bd≤1，再用作差比较法来证明；第二种方法是综合法,利用|a+b≤a+b|及均值定理不等式来证明；第三种方法是典型的分析法证明。除此之外,教师还可以引导学生认真思考，从不同角度来解决这个问题,比如用复数的知识、三角代换或者利用向量来证明。利用这一问题,引导学生从多角度探索了问题的不同解法,不但巩固了知识之间的联系,拓宽了创新的广度,而且也培养了学生的发散思维能力。
在高中数学课堂教学中，培养学生的创新能力是教师一项艰巨而神圣的任务。教师应该在现代教育教学理论的指导下，积极调动教学中的各个因素，把新问题、新知识引入课堂，营造一个自由、民主、和谐的氛围，引导学生主动去探究、去发现问题、解决问题，提高学生的创新思维，培养学生的创新能力。
