把握学生起点，构建有效课堂
——“除数是小数的除法”教学案例
四川省蓬溪县下河小学校 杜 建
【内容提要】
《义务教育数学课程标准》指出: 数学教学活动必须建立在学生认知发展和已有的知识经验基础之上，学生的数学学习活动是在教师组织、引导下的自我建构、自我生成的过程。这就充分强调学生的生活经验和已有知识基础在数学学习活动中的重要作用。 因此，把握好学生的学习起点，沟通知识间的联系，顺应学生的需要， 准确触摸学生的发展脉络进行教学活动，直接影响着课堂教学的有效性。
【关键词】 现实起点 课堂教学 有效性
《义务教育数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应当激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握最基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验。”学生学习数学知识，都有一定的现实起点。因此，我们要准确把握学生学习的起点，沟通知识间的联系，顺应学生的需要，确定相应的教学策略，构建有效的数学课堂。
一、 教材分析：
《除数是小数的除法》是人教版义务教育教科书五年级上册第28～29页例4。除数是小数的除法是学习中的重点，也是学生在计算时最容易出错的地方。学生是在学习了除数是整数的除法的基础上，根据商不变的性质，将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”的。学生正确地掌握除数是小数的除法的计算方法，为以后的四则混合运算打下了坚实的基础。
二、学习过程
学生在学习过程中，为了避免计算教学的枯燥，让学生学起来更轻松、更积极主动。
（一）创设情景，引入新课。
数学来源于生活，又服务于生活，以生活中的事例创设情景导入新课，简单直观，富有启发性。只要善于挖掘数学内容中的生活情景，就可以让学生感知生活中充满了数学，感受数学的价值，从而用数学的眼光看待和解决问题。如在教学《除数是小数的除法》时，通过创设编“中国结”的生活情景：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳，这里有7.65m，这些丝绳可以编几个中国结？这个问题应该怎样列式解答？体现了数学与生活的密切联系，更是激发了学生解决问题的热情和兴趣，促使学生进入积极探索知识的最佳状态。让学生感受中国的传统文化，进行德育教育。
（二）自主探索，理解算法
我们的学生大部分处在具体思维的层面，形成表象是竖式计算的基础（算法的抽象）。因此在这个教学环节中，首先让学生看算式7.65÷0.85，想一想，能不能用学过的知识解决呢？请大家先独立思考，再把自己的想法和小组同学讨论交流。
①谁来说一说，你是怎样转化的？
②利用商不变性质把“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”时，要注意什么？
③计算7.65÷0.85，关键的一步是什么？在这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（关键是首先要将除数转化成除数是整数的除法，只要划去除数中的“0”和小数点就可以了。）
④在这些不同的转化方法中，你认为哪种方法比较好？
⑤谁来用自己的语言说说怎样计算一个数除以小数的除法呢？
学生在学习时始终把问题交给学生，引导学生通过观察、讨论、对比、交流等一系列的数学活动，归纳总结出除数是小数的除法的计算方法，给学生提供充分发挥学生的主动性，放手让学生从不同角度去解决问题。在这样的学习过程中，学生不仅学到了数学知识，更是积累了学习数学的活动经验。同时将“转化”这一数学思想渗透于教学中，使学生在算法多样化中细细体会这一数学思想，并从中找到普遍适用的方法。
（三）巩固练习，深化理解
夸美纽斯说：“不巩固的教学就像把水泼到一个筛子里一样。”练习是学生掌握知识，形成技能发展智力的重要手段，为了让不同层次的学生学有所得，体验成功的喜悦，我安排了三个层次的练习。
第一层次转化练习是让学生进行小数点位置移动的单项训练，进一步巩固所学的知识。让学生在交流中理解整数除法与小数除法的联系，渗透转化的数学思想。
第二层次辨析练习是对学生进行竖式的专项训练，再次在纠错中强化计算法则，使计算法则真正内化计算的技能。
第三层次计算练习是让学生解决生活中的实际问题，提高学生解决问题的能力。
通过各种形式的练习，层层递进，从而提高学生学习的兴趣，巩固新知，强化重点，突破难点。
三、教学反思：
不论从知识结构的角度，或从学生以有认知结构角度看，“除数是小数的除法”是“除数是整数的除法”的发展，而知识的生长点恰好在由整数变为小数。因此本节课始终利用知识的迁移指导学生学习，抓住新旧知识的生长点，遵循“尝试——探究——应用”的教学主线，为学生创设了一个比较熟悉的生活情境，调动了学生的积极性。在教学中，由于不同的学生常常有不同的解题策略，为了最有效、最合理地解决问题，必须从中选择一个最佳算法。这里，为学生提供了数学交流的机会。比较各种算法，培养学生观察、分析、比较的能力，并通过亲身参与、体验知识的构建过程，使学生感受到这些计算方法的特点，培养学生的优化意识。最后归纳总结出小数除法的计算法则，使学生在探索中不仅获得了知识，而且也在活动中获得了成功的快乐。
总之，把握学生学习的起点，其实也是追求有效课堂教学的起点。因此，我们只有将教学的起点真正建立在学生已有的知识和生活经验的基础上，学生才会感到亲切、自信，从而产生认知的冲动，并积极的投入到学习中去，主动的建构知识。我认为对计算教学应算理与算法齐头并进的予以重视，同时在算理和算法之间搭建有机桥梁，这样，当学生真正理解了算理时，学会算法便是水到渠成的事。
【参考文献】
1、《数学课程标准解读》 北京师范大学出版社 2002 年出版。
2、孙永平.《把握学习起点实现有效教学》《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2010 年06期
