如何在数学教学中培养学生的自主探究意识
◎ 熊 秦
摘 要：随着新课程改革的不断深入，数学课堂以崭新的面貌出现在人们面前，自主探究成了数学课堂中一道亮丽的风景线。让学生通过探索，真正理解和掌握数学知识、技能、数学思想和方法，从而学会学习。
关键词：教学活动；自主探究
《数学课程标准》指出：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历现实问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，从而使学生获得对数学理解的同时,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”在课堂教学中适当地让学生经历知识的发现和探索过程,不但有利于学生掌握和理解知识，更有利于激发他们学习的主动性和创造性。在执教《圆的周长》时, 我就在这方面进行了尝试，由此带来了学生们精彩的“个性展示”。
《圆的周长》是小学数学第十一册内容，它是在《圆的认识》的基础上展开的。这一知识的掌握，对后面学习“圆的面积”、“扇形”及第十二册的“圆柱、圆锥”的学习至关重要，是学好它们的基础。所以在教学时，我认真钻研教材，在课堂上通过一系列的提问，运用各种方法和活动，使学生主动参与知识的探索和学习，变以往的被动学习为学生主动获取，学习主动性得到充分的发挥。
一、激发兴趣，激活思维
“兴趣是最好的老师”。兴趣对学生的学习起着巨大的推动和内驱作用，它能有效地把学生的注意力引导到学习中去。因此，我运用flash课件演示了一个动感画面：小熊骑车沿着圆行了一周，并用变色、闪烁的效果把它定格在屏幕上，引导学生观察、比较。
片段一：
师：“怎样算出小熊骑车的路程？”
生1：(边示范边说)可以用绳子绕着圆的边一周，做好记号，绳子的长就是小熊骑车的路程，也就是圆的周长。
师：说得好!把这条绳子拉直了就能测量出这个圆的周长了。还有别的方法吗?
生2：用步测的方法，先测出自己每一步的长，再测走了多少步，就可以求到圆的周长了。
生3：那如果是一个活动的圆，比如转动的摩天轮，它也是圆，你能用绕绳和步测的方法测出它的周长吗？
在这个环节中，学生积极开动脑筋想办法积极操作并讨论验证。学生的学习兴趣提高了，主动寻求解决问题的方式方法也多种多样。教师的教学并不以知识的传授为最终目的，而是在于激发学生的问题意识、加深对问题的理解深度、探求解决的办法，特别是形成自己对解决问题的独到见解为目的，即由“要我学”到“我要学”，使学生愿学、乐学。
二、主动探索，体验过程
在教学过程中，教师要会运用问题导学，引导学生不断寻求策略，不断解决问题，让学生创造性地学习。因此，当这位学生提出活动的圆时，我抓准时机，让两位学生做甩小球游戏，学生观察形成的“虚圆”，“虚圆”的周长还能用刚才的这些方法测量吗？这个问题，打破了学生的认知平衡，使学生陷入冥思苦想之中。就在学生苦苦思索而不得其法时，教师引导学生由联想到猜想，并再次观察甩小球游戏，最终使学生悟出：圆的周长与它的半径或直径有关。通过联想、猜想、观察甩小球游戏等逻辑严密的教学活动，让学生的学习过程成为一个再创造、再发现的过程。
片段二：
师：刚才这位同学讲得很好！活动的圆怎么测量呢？请你们看,我这儿就有一个圆（师拿出一个小球的绳子不停地转动,形成一个虚圆），你会测量它的周长吗?
师:（启发）用上面的这些方法测量圆的周长比较麻烦,有时还无法测量。那么我们能不能象研究长方形和正方形周长的计算方法那样,看看圆的周长到底与什么有关?有什么样的关系?（带着这个问题,教师让两位学生拿出都挂有小球的长度明显不同的绳子,一起不停地转动,形成了两个大小不同的虚圆）
师:哪个圆大？为什么？
生:外面的圆大,因为绳子长。
师:绳子的长度就是圆的什么？
师:现在谁知道圆的周长与什么有关？
师:讲得真好！下面我们就一起研究它们有什么关系？
师:请同学们把你手中的几个圆的直径测量一下,填入表中,并仔细观察表格中关于圆的周长和直径的几组数据,猜一猜它们会有什么关系？（学生操作）
传统的教学方法几乎都是先测量出几个直径不同的圆的周长后,让学生填表观察,从而发现圆的周长计算公式的。但是为什么圆的周长仅与其半径（或直径）有关?为什么要去观察周长和直径的比值?这两个问题都没有得到解释,学生往往也不知其所以然了。在这个环节中，我改变了传统思路,先引导学生测量小组准备好的几个大小不同的圆的周长,从而使学生自觉地探索出圆的周长肯定与其半径（或直径）有关,学生就自然而然的发现周长和直径之间的倍数关系。在整个数学探索活动中,学生不断地有所发现,课堂上学生的精彩不断,整堂课充满发现的快乐。
三、应用拓展，体现价值
学以致用，让学生体会到知识的价值。学生能够应用自己探究出的公式去尝试解决一些生活中的更有思考价值的问题，从而感受到数学知识在生活中的应用价值，进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。
片段三：
师：根据圆周长与直径的关系，怎样计算圆的周长？
生1：圆的周长 = 直径×π （板书）
师：如果只知道半径，这个式子又该如何表示？为什么？
生2：C =π×２×r。因为直径是半径的２倍。
师：可不可以简化一下。
生3：老师，还可以知道了某个圆的周长，求出它的直径或半径来。
生4:老师，我们可以利用这些公式解决生活中的好多问题了。那个“虚圆”的周长难不倒我们了。摩天轮的周长我们也可以轻松计算了。
学生参与了公式的推导过程，并逐步深入探究，不仅自己总结出圆周长的计算公式，而且还演变出已知圆的周长求直径，已知圆的周长求半径的计算公式。并想到用刚学到的知识去解决前面摩天轮、“虚圆”的周长。因为用自己探究出的公式去解决生活中的有思考价值的问题，他们真正感受到数学知识在生活中的应用，进一步激发学生对数学的兴趣和爱好，调动了学习积极性。
把知识探究的过程留给学生，让他们经历并感悟知识形成的过程。事实证明：只要老师相信学生，鼓励学生，学生的潜力是无限的。不需要设计固定的程序,学生会用自己的思路去创造、去发现,而且在这个过程中，学生的思维得到发展，学生学习知识的本领也得到了提高。而学生在参与中学学习，在探究中成长，享受探究的乐趣，相信我们的数学课堂将会有更多的精彩！
（作者单位：湖北省恩施市白杨坪镇康家坝村小学）
