——浅谈画图习惯的养成
何晓梅
（成都市龙成小学)
【摘要】几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。“解决问题习惯”在教学中往往会容易忽略，使解决实际问题的一般性习惯，没有得到充分关注与有效培养。本文在低年级用“画图”习惯，通过图形把抽象问题具体化、直观化，数形结合，达到使学生理解题意，正确解决问题的目的。在应用价值上体验画图习惯的多样性，增强解决问题的意识，领会画图习惯中的数学思想，全面提升学生的问题解决能力与数学素养。
【关键词】“画图”习惯 解题习惯的指导 应用价值 提升数学素养
“数形结合”是小学阶段学习数学的重要工具和手段，在初高中数学中的应用也相当广泛。“画图”是无声的语言，就是要让学生在图上“说”清思路，所以说 “画图”很重要。当然，画也是为了不画，画得多了，应手之后便会得心，看到题目，脑海中就有了图，无须再画出来，解题效率就更高了，犹如独孤求败这号人物一样，人剑合一，战无不胜。华罗庚先生的一句话结尾：数形结合百般好，割裂分家万事休。画图习惯是众多的解题习惯中最基本的、也是一个很重要的习惯。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。因此，在解决问题的教学中，要重视引导学生运用画图的方法分析数量关系，解决问题，体会画图的作用和价值; 鼓励学生用多种画图形式来解决问题，体验画图习惯的多样性;引导学生领会画图习惯中的数学思想，提升数学素养。
一、画图的好习惯难养成的原因
利用图形把抽象问题具体化、直观化，理清已知的信息之间以及已知信息和解决问题之间的联系，从而理解题意，找到解决问题方法，这是数学解题中解决问题的一种非常好的方法,但在实际的教学中我们发现多数孩子不喜欢画图。孩子不习惯一遇到复杂点的问题借助画图来帮助理解题意，教学时老师会特别要求学生去利用画图来解决问题，这就在老师要求和学生实际操作产生了矛盾。究其原因有很多，大概分为这样几种：
(一)方法欠缺
在教学实践中笔者发现很多孩子不知道怎么画图，不知道怎么入手，怎么表达，怎么表示不清楚，方法欠缺。
(二)没尝到画图解决问题的甜头，懒得动手
在教学中笔者发现很多学生遇到难题时仅仅只在头脑中去想，不去动手将自己思考的过程写出来、表示出来，导致在很多时候能通过一个简单的示意图表达出来找到合适的解决方法擦肩而过，令人惋惜。
二、如何养成画图的好习惯？
如何让孩子养成画图的好习惯，笔者在教学中不断探索，不断实践，得出一些方法，让学生喜欢上画图，养成画图的好习惯，主要从小学低段开始入手，从以下几个方面来实施，养成“画图”习惯。
(一)方法指导——从直观的摆小棒逐步向画简单的示意图转移
在低年段的教学过程中，学生往往看到的是一些实物在发挥着作用，如摆小棒等，而教师在低年段的教学过程中，就不应该仅仅摆完小棒就完了，要为后续画图的教学作好充分的准备，要变从教师自己摆到学生自己来画，从而通过画图来解决问题。低年级孩子对抽象的数量关系的理解存在着一定困难，如果适时的让孩子们自己在纸上涂一涂、画一画、折一折，可以帮助学生分析理解抽象的数量关系，从而找到解决问题的方法。因此在低年级教学中教师就应有意识的教给学生借助图来分析理解数量关系。
例如：比多少应用题一直是学生学习的一个难点，学生对谁和谁比，谁多谁少，总是分不清，造成见多就加，见少就减的错误逻辑。而画图的正确使用能避免学生出现这种错误判定。例：黄花有8朵，比红花少5朵，红花有（ ）朵。引导学生作图分析时：先画出黄花的朵数，再在黄花的后面加上一段“红花比黄花多5朵” 画红花的朵数，学生能正确作图如下：
黄花: ☆☆☆☆☆☆☆☆
红花: ★★★★★★★★ ★★★★★
有？朵
通过作图，原题中文字叙述的数量形象、直观化了，符合小学生的思维特点，一看就明白，从而也就能进行正确地解题。当然也就能避免见多就加，见少就减的错误了。
在2年级数学练习册上也遇见过几道类似的题目。当时有部分学生都算错了，我没有否定，而是引导他们：同学们想不想画图试试呢？让学生根据题意画图看看。通过画图学生很快就发现了自己原来的错误，并且从图中一下子就可以找到答案，深刻体会到画图在解题过程中的作用。在后面几道题中采用画图的人就比较多了，正确率也有所提高。以下是学生利用画图解决的两个问题。
(二)加强小学阶段画图习惯教学的整体把握，系统指导
小学生画图习惯的形成是一个漫长的过程，非一日之功。作为教师应站在一个较高的层面上用现代数学的观念去审视和处理教材，注重不同阶段对画图习惯的渗透、总结和整理。如低年级可从实际演示、操作活动中渗透画图习惯；中、高年级可从模拟演示、画图示意及抽象的线段图中体现画图习惯。整体把握画图习惯，系统地进行指导，坚持不懈，持之以恒，从而系统的培养学生运用画图习惯分析、解决问题的能力。
①老师引导学生画出简单的线段图，利用线段图帮助学生分析理解为什么用减法。
②通过线段图让学生理解，笑笑班再捐12本就和淘气班一样多，其实是笑笑班捐的书比淘气班少12本。
③让学生通过画图理解题意，从而解决问题。用☆表示小女孩，用□表示女孩前面和后面的人。如图：
6+1+18=25(人)
三年级
会画图，但不会读图，不会找到信息之间的关系，无法找到解题方法。在三年级上册学习周长的时候，有这样一类题：老李家有个菜园子，形状是长方形的，菜园的长是 15 米，宽是 8 米，并且该菜园的一处是靠墙的，由于这块地比较靠近山，老李怕山上的动物下来破坏菜地，故想把菜园子围起来篱笆，那么老李至少需要用多少米的篱笆才能将菜园子围起来。对于这一个问题，乍一看不就是计算长方形的周长吗，其实只说对了一半。对于普通问题解答时，对于学生来说比较简单，但是一些同学没有看到篱笆并不需要四面都要篱笆，靠墙的那一面并不需要篱笆的。如果学生不通过画图的方式的话很容易造成理解上的偏差，解题的思路会完全走偏，导致这道题目做错。
通过画图就能很清晰的知道需要算的只有三条边。
同样的，在三年级下册除法单元中有这样一道题：
对于这道题来说，有的孩子不能正确理解题目意思，导致解题错误，但是如果通过画线段图，分析题目的信息，理清题意，就不会出错了。
120个
通过一次次的训练，让学生把画图当成一种习惯，在审题时自然的想到画图来帮助理解题意并能通过图找到解题方法。
(三)让学生不断尝到画图的甜头，喜欢上画图
要想画好“图”不是一朝一夕的事情，利用几节课专门训练学生画线段图也是不可取的。 “细水长流”才是上策，一有机会就画，一碰到学生难以解决的问题就画，让学生产生画的需求和兴趣。比如说三年级周长是个难点，“把两个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长是多少厘米？”三年级的学生抽象思维能力还不强，以为是“40厘米”，我不肯定也不否定，但少数聪明的学生会提出质疑，他们自然也就想到了画图，问题也就解决了，如果是三个、四个、五个……正方形呢？画了图，数一数周长包括了几个“边长”，基础再差的学生也能掌握，好的学生还能从中发现规律，学生自然也就开始喜欢“画图”了。这种类似的题目多一点，尝到了甜头，久而久之，学生就会养成遇到不能解决的问题就“画图”的好习惯。
(四)画图——解题的中介，最大限度地激活学生的思维
教育大师苏霍姆林斯基说过“孩子的智慧在手指上”。学生在解决数学问题的过程中利用画图这个中介辅助理解题目，在画图的过程中来展示其数学思维过程和思维火花。学生能把一些纷繁复杂的数学难题，“翻译”成图表的符号，化繁为简，使问题变得井然有序。整个过程中，学生把文字转成图画，把图画转成思维，是一个从“外化”到“内化”来发展学生逻辑思维的过程。而且，小学生的思维形式正处在以形象思维向抽象逻辑思维形式转化的阶段，他们抽象思维能力较弱，但好奇心较强，对具体形象的内容、新奇动人的事物比较敏感。如果在教学过程中巧用“画图”，能将教学内容化静为动，培养学生的抽象思维能力，引导学生在真实鲜明的感性认识中发展智力，他们的抽象思维能力得到有效地培养。
总之，在解决问题的教学中，要重视引导学生运用画图的方法分析数量关系，解决问题，体会画图的作用和价值;鼓励学生用不同的图形解决问题，体会到画图的多样性;鼓励学生在解决实际问题中将画图习惯与其它习惯有机结合，体验解题习惯的多样性;引导学生领会画图习惯中的数学思想，提升数学素养。因此，培养学生强烈的画图意识，提高学生利用画图来分析、解决问题的能力，让学生感受到画图对于解决问题的价值等目标。
参考文献：
[1]王海洋.小学数学画图策略研究[J].辽宁师范大学学报，2011（15）12- 14.
[2]郑毓信.问题解决与数学教育[M].南京:南京教育出版社，2012.
