开放题在提高学生问题解决能力中的实践应用
四川省岳池县乔家小学校 唐辉
摘要：在数学教学中实践应用开放题，不仅有利于培养学生思维灵活性，还能有效提高学生问题解决能力。因此，作为一线教师，我们应精心设计，并实践于教学中，使之更好发挥作用。
关键词：小学数学 开放题 问题解决能力 提高 应用
数学开放题，是培养学生思维灵活性的有效训练平台，在提高学生问题解决能力中的作用也是非常明显的。所谓数学开放题，就是指那些条件不完备，解乏不唯一，答案不确定的数学题，它与常见的、规范的数学题相比，具有较明显的其他特征。目前，小学数学教学中，学生所接触的绝大部分题目条件完备、解法单一、答案唯一，因而具有封闭性。长期下去，必然会导致学生思维的求同性和封闭性，导致思维僵化，从而偏离数学教育的价值取向。对此，引起了广大教师的重视。作为教师，有必要在数学教学中，依据实际情况，设计一些必要的开放题，对学生进行开放性思维训练。。本文从分析小学数学开放题具有的性质入手，谈开放题如何提高学生解决问题能力的培养策略。
一、开放的操作性对学生思维系统化逻辑化的培养
数学开放题的操作性是指学生在解开放题的过程中，针对缺少的条件，把问题纳入自己熟悉或变化的环境中，进行具体的操作，设定出不同条件下可能出现的结果。一般认为，小学生思考问题简单，思维缺乏条理性和逻辑性，而动手操作是发展思维行之有效的好办法，在操作过程中既激起了学生兴趣，又活跃了思维。思维也在活动中产生，并随活动的不断深入而趋于条理，逐步达到系统化、逻辑化。
如开放题一：利用4张数字卡片2、1、6、9，任意组合，添加＋、－、×、÷后运算，结果为24，问能列出多少种算式（条件开放题）？
在引导学生解题的过程中，我让部分学生制作了四张数字卡片摆出算式，结果无卡片的学生，只列出了6÷2×（9-1）=24和（9-1）÷2×6=24的一种类型的算式，而有卡片的部分同学除摆出了上述类型外，又摆出了第2种类型，216÷9=24，还有的同学则摆出第3种类型，（6+6）×2÷1=24，当我问他这种类型是否合乎题意时，他说题目要求利用这4张数字卡片组合运算，而9、6、1是无倒立的卡片，所以这种类型符合题意。显然，学生的思维从操作开始由单一的第1种类型添加运算符号，发展为考虑处理卡片和符合之间的数学关系的第2种类型，再进一步用不同的标准衡量卡片的第3种类型。
数学开放题操作性的作用是明显的，学生只有在活动中不断积累丰富的感性材料，才能促进他们从操作中去分析、综合、抽象、概括，逐步系统化、逻辑化的认识事物本质。
二、开放题的趣味性对学生学习积极性的调动
小学生以形象思维为主，在接受抽象的数学知识时会有一定的困难。如果学习积极性不高，很可能产生对数学的畏难、厌倦情绪，这种情绪一旦产生，后果是不可想而知的。而数学开放题由于条件、解法、结论的开放性，学生面对的是有自由想象的空间而具有较强的趣味性，它紧紧抓住学生的好奇心理诱发愉快情绪，从而达到达到了对学生学习积极性的调动。
如开放题二：一个长方形纸片，剪了它的一个角，剩余部分还有几个角（条件开放题）？
在学生们做题之前，我提出了这样一个问题，4-1等于几？有没有可能等于5，显然4-1不等于5，但实际生活中却有可能出现4-1=5的情况，这个超乎常人想象的悬念激起了学生浓厚的探索兴趣。接着我让学生们动手操作，亲自剪一剪长方形纸片看一看，很快，有的学生从长方形上剪去一个角，剩余部分有5个角；有的学生减后剩余部分还有4个角；还有的学生减后剩余部分有三个角，三种解法如下图。
剪线的位置出现了三种可能，也就有了三个不同的答案，答案的多样性再次激起了学生的学习兴趣。
再如开放题三：老师让学生在一正方形菜地周围插旗，要求每边插六面旗，问共需多少面旗（结论开放题）？
结果，学生插出了三种情况（见图），学生们都坚持认为自己的插法正确。其实三种插法都符合题意，只是学生们选择了自己最感兴趣的插法。
三、开放题的主动性对学生发散思维的开发运用
开放题的主动性是指学生在解题过程中，能按照自己的意愿，主动的选择条件和解题途径。主动性的作用在于能把学生在选择条件和解题途径的过程中，从不同的角度去分析问题，并进一步开发出发散思维解决问题的新方法。
如开放题四：你认为1+1=？的正确答案是多少（结论开放题）？问题提出后，学生们首先的反应是考虑进位制的变化，选十进位制的是1+1=2正确，选二进位制的则是1+1=10正确，选择考虑量的变化因素时，认为生活中1群羊加1群羊还是1群羊，两支部队合并后还是一支部队，即1+1=1正确，进一步选择考虑环境的变化时，物理学家进行证实，相同质量的物质和反物质相遇时，会发出泯灭现象，1+1=0。这种根据变化了的条件找出答案的过程，进一步地启发了学生的发散思维，取得了意想不到的效果。
如开放题五：4-5+225=？（解法开放题）？
按一般的方法，在小学阶段4减5不够减，学生会认为有错误。于是我就提出这样的问题，把减去5看作是整个算式里减去5，怎么算，学生想到了用加法交换律计算，把加225和减5交换位置，变为4+225-5=？还有的提出在4的前面加上一个大于5的数，在225的后面减去相同数，用x代表这个数则变为x+4-5+225-x等于多少？
开放题的主动性是诱学生动用发散思维的重要因素，经常进行开放题的训练，是培养学生动用发散思维的好办法。
实践证明，开放题的性质决定了它对学生能力提高的作用，只有在小学数学教学中设置开放题，强化学生思维的开放性训练，才能提高学生解决问题的能力。因此，我们广大教师应尽量做好开放题的设计、探讨和开放工作，以进一步提高学生问题解决的实践能力。
参考文献：
[1]高桂玲，在开放题教学中提高学生的创新能力[J].小学时代(教育研究)，2010年。
[2]马丽，数学开放题教学与学生思维品质的培养[J].新课程学习，2013年。
