浅谈“做”数学引导学生“玩”
余元虎
(四川省平昌县第二中学)
教学中要引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，是《数学课程标准》提出的教学建议之一。现在的数学教学有一种新的提法，叫做“做数学”，即把数学课堂教学设置成一种活动，让学生在做中感悟，做中发现，做中理解、做中创新，从而把枯燥的讲授过程变为动态的探索过程，使学生经历、感受、体验知识的形成过程，体验乐趣、培养能力。
一、简述数学引导学生“玩”
“玩”数学就是学生在积极情感体验下以特质或物质化活动方式去感知事物。有了问题意识的玩，“玩”就有了方向。如果说“问”是学习的起点和主线，那么“玩”就是探寻主线的活动方式。“玩”数学不仅是学生的认知过程，而且是师生之间、生生之间的活动和情感交流的饿过程。情感活动属于动力系统，它能促使主体积极主动的参与。“玩”数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦的、积极的心理状态下，主动自觉的去“做”。它和被动的“记”数学相比，是变“要我学”为“我要学”。“我要学”是基于学生对学习的内在需要，而“要我学”则是基于外在的诱因和强制。学生学习数学的内在需要主要是表现在对学习的兴趣。兴趣有直接和间接之分。直接兴趣直接指向活动本身，间接兴趣指向活动的结果。学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种榆快的体验，才会越学越想学，越学越愿意学、越爱学。“玩”必须是在自主探索的基础上，小组合作之下的“玩”。在这种情景之下的“玩”，才能使数学学习的课堂，变成数学研究和人与人合作交流的场所，才能提高学生适应未来社会的必要的适应、合作与交流的素质。
二、激发兴趣引导学生“玩”
前苏联心理学家奥加涅相说：“数学教学上的成就，很大程度取决于学生对数学课的兴趣是否保持和发展。”兴趣是学生获取知识，提高学习质量的动因，对于小学生来说，动手操作是激发学生兴趣切实可行的好方法，让这生在做中发现，主动获取知识。如教学“轴对称图形”一课时，我顺应学生的心理特征，设计了两次动手操作的对折活动，充分提供给学生思考、交流、发现的机会，让学生在具体的操作活动发现轴对称图形的特征并辨别出那些图形是轴对称图形。首先是在学生初步感知轴对称图形后，我出示了一组天安门、飞机、奖杯等图片，在学生说出图片名称后，我适时问学生发现这些图片有什么共同特征吗？你们有什么办法来证明吗？随后让学生拿出桌上1号信封里的图片，让学生每两人合作，对折一个图形，依次交替，然后让学生把在对折活动中的发现在全班交流，从而得出轴对称图形的概念及特征。其次是出示一组学过的平面图形，让学生辨别出哪些平面图形是轴对称图形？有几条对称轴？学生在判断的过程中争议最大的是平行四边形，有了截然不同的两面意见，俗话说实践出真知，意见分歧就必须想办法来验证，这时我让学生拿出2号信封里的图形，让大家动手折一折，对照轴对称图形的特征小组成员先分析判断，然后全班交流，并把折的过程再次演示，这样通过动手操作。直观演示，学生真正明白了只有对折后两边能完全重合的图形才是轴对称图形，对轴对称图形的概念有了比较清晰的认识。
三、自主探究引导学生“玩”
小学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期。对数学概念、定理、法则等抽象的内容，不易理解和掌握。这个思维特点决定了他们在学习过程中要有所做，才能有所感，也才能有所思，直至有所知。因此，教学过程中加强直观演示，动手操作，使学生增强感性认识，在头脑中形成鲜明的表象，有助于他们对象抽象数学知识的理解。如教学“圆锥的体积”一课时，推导圆锥的体积计算公式是本节课的重点也是难点，此时如果单纯让学生看书、听讲或看教师演示，不利于知识的内化，只有放手让学生动手操作，自主探究，才能真正地获取知识。课上，我利用学具袋中提供的三套实验材料：一套空心的等底等高的圆柱与圆锥；一套空心的等底不等高的圆柱和圆锥；一套空心的等高不等底的圆柱和圆锥及课前准务的一些干细沙，运用这些材料让学生分小给实验，探究圆锥与圆柱的体积之间的关系。学生通过观察、实验、猜想，证明这一相对严密的思维过程，终于得出：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，不同底不等高的圆锥的体积大于或等于或小于圆柱的体积。在这一动手实验探究的过程中，学生学会了运用分析、综合、判断和推理，也学会了运用所学知识解决实际问题，正确理解知识。
四、合作交流引导学生“玩”
直观操作为学生提供了宝贵、丰富的第一手资料，这不仅仅是由感性认识上升到理性认识的一个重要前提，如果只停留在直观操作阶段，是远远不够的，所以，加强合作讨论，促进动口表达是至关重要的，让学生说想法、说做法，把自己在做中的所感、所得、所疑说出来，通过语言的转化和输出，完成由直观思维到抽象思维、由感性认识到理性认识的过渡，进一步让学生在动手操作的过程中，调动学生的求异思维，学会创新，培养学生的创新意识和实践能力。如教学“梯形面积计算”时，根据学生已有的知识完成教材中用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，推导出梯形面积公式后，接着减少条件，只给学生一个梯形，鼓励学生开动脑筋，小组讨论，动手“割、拼、补”，推导梯形的面积公式。学生通过自己动手的操作活动，剪、拼、分割而成的图形都可以推导出梯形面积的计算方法。这一过程实际上是一种“再创造”的过程。学生不但加强了对梯形面积公式的理解，更重要的是促进了创新意识的发展。
