巧用学生数学错误资源提升解题能力
贵州省册亨县坡妹镇新场小学 黄荣康
摘要：在小学数学解题过程中，学生难免会出现各种错误，这时，教师要对学生的错误进行归类总结，灵活运用错误资源，把这些错误资源转换成提升学生辩证思维能力，是帮助学生提高解题技能的好的教学方法。教师要培养学生对自己错题的反思能力，在修改错题中提高解题能力。在小学数学课堂中灵活运用错误资源，也有利于培养学生自主纠错的意识，使其通过辨析错误深入理解和掌握其中的知识，获取宝贵的解题经验，以促进其思维能力、解题能力的发展。
关键词：错误资源；小学数学；解题能力
小学阶段学生对学习的专注力不强，没有耐心的学习态度和深挖知识的学习能力，在学习中会遇到许多问题，这阻碍了他们的学数学的习难度。学生在做题时，效率不高。这就影响学生学数学的积极性。为了避免这种现象，教师要变传统的教学方式，还要对课程资源合理的开发与利用，不断去发现纠正学生的学习上的存在的问题，培养学生在题目训练中的正确率，短时间内让学生认识到自己错题错在的地方，在下次作数学作业时不会出现错误。
一、整理收集小学生出现的错题
教师整理收集小学生出现的错题，可以更好地让学生在解错题时，知道自己错的步骤和数学知识点。小学生对教师在讲解数学知识时，会存在各种不同的理解和一些偏差。这就导致一题出现多种错题解法的现象。小学生在对错误的理解虽是不一样的。教师在讲解错题时，能引导学生从不同的角度去思考错题，让学生在解错题中得出正确答案，教师再将这些不同错误的地方进行详细的讲解，由学生自己找到做错的地方，这样才使学生对数学题目的分析能力有所提高。例如，有些学生在做圆周长这类数学题目时，会粗心大意，把圆的半径当作圆的直径；也有些学生会把园的直径当作半径来计算。如果教师把这类数学错题收集整理出来，学生就很容易分清园的半径和直径的关系。
二、讲解错误提升小学生解题能力的策略
（一）通过自主纠错强化数学解题能力错误是数学教学中不可避免的一种现象，在学生、教师的沟通、讨论、思维碰撞过程中，不可避免地产生各种错误。教师需善于捕捉错误资源，并以错误为素材引导学生对知识进行探索、思考，寻找错误原因，从而发展其自学能力。
例如在学习《平移、旋转和对称轴》中的平移和旋转知识时，教师可向学生展示不同角度的树叶图片、平面图形，让学生寻找其中哪些属于平移，哪些属于旋转。仅从图片上看，学生可能难以完全发现其中的规律与变化，可能会出现不同的看法。
这时教师可鼓励学生利用剪刀将图形剪下来，采用旋转、平移的方式使图形与图片重合，从而验证答案的正确与否。在学习对称知识时，教师也可让学生在圆形等边三角形、等腰三角形、菱形等图形中画出对称轴，其中等边三角形可画出三个对称轴，部分学生在画等腰三角形时可能也画出三个对称轴。可让学生通过对折三角形纸片的方式进行验证，使其更深入地理解其中原理，并用于解题中。
（二）通过错误辨析提升学生解题能力
在小学数学错题讲解中，教师要明确数学知识中的逻辑关系，才能将知识灵活运用于解题中。但小学生的思维以形象思维为主，抽象思维、逻辑思维尚处于发展阶段，导致其理解逻辑性知识时存在一定困难，解题时思路不清晰。教师应带领学生对错误进行辨析，使学生基于错误进行自主思考，明确错误的根源，才能明确其中的逻辑关系，进而强化学生的数学解题能力。
例如在学习《小数的乘法和除法》中的“小数乘法的简便运算”时，教师为学生提供练习题，让学生进行计算，可简算的需采取简算。如“1.57×1.25+0.88×1.25”；“2.41×1.05×1.22×1.05”；“2.5×（1.66×1.33）”等题目。学生做题过程中可能出现将“2.41×1.05×1.22×1.05”简算为“（2.41+1.22）×1.05”，将“2.5×（1.66×1.33）”转为“2.5×1.66+2.5×1.33”的形式。教师应避免直接向学生给出错题的答案，而是要引导学生在解答数学对错误题中，对数学错题进行辨析，找到错误错的地方，从而找到正确的解题方法，正确把握简算的运用方式，强化其解题能力。
（三）通过错误拓展强化数学解题能力
数学是一门逻辑性强且具有丰富内在联系的学科，在教学中，教师也应重视对知识的联系和拓展，以丰富课堂内容，增加学生知识储备，促进其思维发展。错误资源的应用有助于教师在小学数学中开展深度教学，教师可针对错误进行深入讲解、拓展，以帮助学生深入理解知识，并延伸拓展出更多相关联的知识，形成网络知识结构，使学生遇到类似问题时能迅速找到解题思路。
例如学习《分数的意义与性质》时，教师让学生判断分数的大小，部分学生会错误地认为分母大的分数更大。教师可引导学生对自身观点进行反思，详细分析其中的逻辑，并采用分蛋糕、分苹果、分牛奶等生活中常见的情况进行举例，使学生深入了解其内在逻辑与联系，明白分子相同时，分母越大，分数越小。随后教师也可利用错误进行知识拓展，向学生提问，如：“分子、分母的数值都不同时怎么比较大小？”、“分数与整数怎么比较大小？”因此，通过借助错误来拓展知识的方式，不仅可使学生进一步掌握相关数学理论知识，还可开拓学生思维，使之获得更加深入的知识。
（四）故意设置错误提升数学思维能力
在小学数学实际的教育教学活动中，传授数学知识的方式较多，故意设置错误就为其中的一种。数学教师在开展数学教育教学活动的过程中，某一方面的知识可故意使用错误的答案，让学生在进行学习的时候，会出现相关疑问，发现所学知识前后矛盾，随后将问题和疑问提出，在这个过程中可锻炼学生思考和判断学习的知识，进而学生对知识的掌握加深。
以《圆的周长》这一课程为例，教师在授课时先向学生传授知识：圆的周长公式为C=πr，随后在实际的教学过程中，让学生将提前准备的圆拿出，并指导其通过各种方式将圆的周长测量出来，其中部分同学认为可使用卷尺在圆的周围绕一圈测量出数值，也有部分同学认为可使用麻线在圆形物体上绕一圈，量出麻线长度，可将圆的周长测量出来，在这个过程中可锻炼学生思考问题的能力。随后，教师指导学生将不同圆形的周长、直径和半径测量出来，并将各个圆形中周长/直径的比值测量出来（保留2位小数），以此让学生寻找规律。在这个过程中，学生能发现圆的周长与它的直径的比值是一个固定数，即圆周率（π≈3.1415926……），而圆的周长公式就为C=πd或C=2πr，这与教师之前提出的不符。为此，学生将会出现疑问，并将其提出，此时教师可坚持圆的周长公式为C=πr，使学生对计算过程和验证过程的准确性存在疑问，随后重新测量和计算，待二次计算和测量后，依旧确定公式为C=πd或C=2πr，对教师传授的知识进行反驳。在整个过程中，教师通过故意设置错误的方式，不仅能够锻炼学生的计算、测量能力，还可让学生的思维能力和实践操作能力得到培养，促使其在质疑权威、否定权威的过程中获得学习的乐趣和自信心。
三、结语
总之，学习数学对小学生而言，具有一定的难度。这一点是靠教师的引导，端正对数学的学习态度、简单的数学思维和学习方法都会影响学生的学习效果，对数学习题训练和考试中出现不少错误。教师要总结对学生在数学学习中产生的错误原因，要总结归纳起来，作为重要的教育手段抓好数学教学，插入课堂教学中，用以指导学生正确理解数学概念，提升学生数学思维能力，学会通过自我反思、自我纠正等学习行为，提高数学成绩。
［1］张桂爱．美丽“错误”，不容“错过”:小学数学教学过程中错误资源运用策略举隅［J］．新课程，2020(32)．
［2］钱锋锋．小学数学课堂教学中错误资源的类型、成因与利用策略［J］．新课程导学，2019(3)．
［3］刘英．巧用“错误资源”，打造小学数学高效课堂［J］．读与写，2018(12)．
